Ağaçtan düşen elmayı görünce kaçımızın aklına gelirdi “Neden?” diye sormak. Neden elma yukarı değil de aşağı hareket ediyordu? Bu soruyu sormak kaçımızın aklına gelirdi? Tamam, şimdi kütle çekimi hakkında öyle ya da böyle bilgimiz var ve öğrendiğimiz için bu soruyu sormuyoruz. Ama o bu soruyu 1660 yılında sormuştu ve sorulması gereken çok soru var, siz asla soru sormaktan vazgeçmeyin.  Çünkü o zaman gerçek anlamda insan olmanın gereklerinden birini yerine getirmiş olursunuz. Bu kapı, öğrenenlerin dünyasına götürür sizi.

Isaac Newton, devrim niteliğinde birçok keşfini soru sorarak gerçekleştirmişti. Newton’un keşiflerinin en önemlisi de kütle çekimidir. Kütle çekiminin gizemini çözmüş olan Sir Isaac Newton’un sorgulamaları dine müdahale olarak algılansa da o formüller üretti düşündükleri üzerine.  Şimdi kısaca kütle çekimi hakkında bildiklerimizin tarihsel gelişimine bakalım.

1687 tarihli Principia adlı çalışmasında ortaya koyduğu evrensel çekim yasasına göre, evrendeki her madde parçacığı, evrendeki diğer tüm madde parçacıklarını kütle çekimi (Latince "gravitas", yani "ağırlık") adı verilen ölçülebilir bir kuvvetle kendine çeker. Kütle çekim kuvveti, kütle arttıkça artar ve mesafe arttıkça azalır. Başka bir deyişle, cisim ne kadar büyükse o kadar fazla kütle çekimi uygular ve cisme ne kadar yakınsanız çekim o kadar kuvvetli olur.

Newton'un iki cisim arasındaki çekim kuvvetini hesaplamak için kullandığı zekice formülde m1, ve m2, cisimlerin kütleleri, r cisimlerin çekim merkezleri arasındaki mesafe ve G evrensel çekim sabitidir:
F= G x m1x m2  /  r2

Newton'un yasasıyla ilgili belki de en şaşırtıcı şey bu yasanın evrenselliğidir Yalnızca elmayla Dünya arasında değil aynı zamanda sizinle elma arasında da bir çekim kuvveti var. Aslına bakılırsa, kütlesi olan her cisim -ister galaksi kadar büyük ister atom kadar küçük olsun- birbirleri üzerinde çekim kuvveti uyguluyor.

Öyleyse sokaktan büyük bir kamyon geçerken neden sokağa ya da gökdelenlerin dibine doğru savrulmuyoruz. Bu sorunun birkaç yanıtı var ama en temel açıklama Newton formülündeki büyük G aslında inanılmaz derecede küçük. Yaklaşık olarak G=6,67x10¯¹¹ Newton (metrekare/kilogram). Bu nedenle iki cismin toplam kütlesi aşırı büyük olmadığı sürece aralarındaki kütle çekim kuvveti tespit edilemeyecek düzeyde kalıyor.

Dünya 5,97219 x 10²⁴  Kilogramlık kütlesiyle çok büyük bir cisim olarak kabul ediliyor. Kozmik ölçekte değil elbet ama biz insanlarla karşılaştırdığımızda çok büyük. Ortalama bir insanın kütlesi 70kg olarak düşünürseniz belki daha kolay kıyaslayabilirsiniz.

Dünya'nın kütlesini Newton'un denklemine m₁, sizin kütlenizi m₂ olarak yerleştirirseniz ve r yerine Dünya'nın yarıçapını yazarsanız sonuç 686 newton (69,95 kilogram-kuvvet) çıkar.

İşte bu, sizinle gezegenimiz arasındaki kütle çekimi kuvveti. Başka bir deyişle, kütlenizin kütle çekimi yoluyla Dünya’ya uyguladığı kuvvet, bir başka deyişle Dünya yüzeyindeki ağırlığınız. Ancak aynı hesabı deniz seviyesinden 12.200 metre yüksekteki bir uçakta yaparsanız 2 newton daha az kuvvet uygulamış olursunuz çünkü kütle merkezinizle Dünya'nın merkezi arasında daha büyük bir mesafe vardır. Yani formüldeki r büyümüştür.

Newton'un ikinci hareket yasası sayesinde biliyoruz ki kuvvet, kütle ile ivmenin çarpımına eşittir.

F=mxa

Newton'un kütle çekim denklemini kullanarak sizinle Dünya arasındaki kütle çekimi kuvvetini bulmuştuk. Sizinle Dünya'nın toplam kütlesini bildiğimize göre ivmeyi de bulabiliriz.

a=Fm

Cevap 9,8 m/s² çıkar ve bu değere "küçük g" denir. Küçük g de tıpkı büyük G gibi bir "sabittir" ama yalnızca Dünya yüzeyindeki ve Dünya yakınındaki cisimler için sabittir. Yani Ay'da veya Güneş'in yakınlarında küçük g tamamen farklıdır.

Küçük g çok önemli çünkü cisimlerin kütleleri farklı olmasına rağmen neden Dünya'ya tutarlı bir hızda düştüklerini açıklıyor. Örneğin, bir otomobili ve bir bovling topunu dünyanın en yüksek binasından (Şu an Dubai'deki Burj Khalifa) aşağı iterseniz ikisi de tam olarak aynı anda yere çarpacaktır. Bunun tek istisnası tüy, paraşüt gibi kütlesi düşük ve yüzey alanı geniş cisimlerdir çünkü bunlar hava sürtünmesi sonucunda yavaşça aşağı doğru süzülür. Ancak havasız bir ortamda (örn. laboratuvardaki bir vakumda veya Ay'ın yüzeyinde) durum değişir: İster inanın ister inanmayın, tüy ve bovling topu tam olarak aynı hızda yere düşer.

Güneş Sistemi’nde kütleçekimine ait bazı bilgiler

Kütle, bir cisimde bulunan madde miktarının ölçüsüdür. Kütlesi ne kadar büyükse cismin kütle çekim etkisi de o derece fazla olur. Evrende gözlemleyebildiğimiz her cismin (gezegen, yıldız, galaksi vs) kütlelerinin birbirinden farklı olduğunu biliyoruz. Bu nedenle kütleçekimi dediğim sabitin birbirinden farklı olduğunu görüyoruz. Örneğin Dünya’nın kütlesi, düşen bir cismi 9,8 m/s² ivmeyle yere doğru çeker. Güneş yüzeyinin yakınına düşen bir cisim 274 m/s² gibi oldukça büyük bir ivmeyle, yani Dünya’dakinden 28 kat daha hızla aşağı doğru çekilir.

Dünya 1 g ise

Güneş 28 g

Merkür 0,378 g                Venüs 0,907 g                   Mars 0,377 g                    Jüpiter 2,36 g

Satürn 0,916 g                 Uranüs 0,989 g                Neptün 1,12 g                  Plüton 0,059 g

Kütle çekiminin iki cisim arasındaki çekim kuvveti olduğunu unutmayın, yani bu iki yönlü bir süreç. Sadece siz Dünya'ya 686 newton'luk (69,95 kilogram-kuvvet) bir kuvvetle çekilmekle kalmıyorsunuz, Dünya da eşit bir kuvvetle size doğru çekiliyor. Yani ağaçtan düşecek olursanız siz Dünya'ya doğru 9,8 m/s² ile ivmelenirken Dünya da size doğru ivmeleniyor. Peki ama birileri her ağaçtan düştüğünde Dünya yörüngesinden çıkmadığına göre böyle bir şey nasıl mümkün olabilir? Cevap ivmede saklı. Eğer a = f/m ve f = 686 newton ise kütle büyüdükçe ivme azalır. Evet, Dünya teknik olarak size doğru ve düşen diğer tüm cisimlere doğru ivmelenir ama bu ivme o kadar küçüktür -ve Dünya'nın eylemsizliği ve momentumu o kadar büyüktür- ki bu gibi "kıpırtıları" algılayamayız.

Newton'un evrensel kütle çekim yasası bize evrenin hemen her yerinde kütle çekim kuvvetini ve ivmesini hesaplamamız için gerekli fizik bilgilerini sağlıyor ama kütle çekiminin ne olduğunu ve atom seviyesinde nasıl işlediğini açıklamıyor. Sahi nedir bu kütle çekimi nedir bizden gizlediği?

Bu soruya açıklama, 20. yüzyılın başlarında Albert Einstein'ın yayımladığı genel görelilik teorisiyle geldi. Teori, kütle çekimini uzay-zaman sürekliliğindeki bir eğri olarak açıklıyor. Einstein'a göre, üç boyutlu evrenimizin ötesinde dördüncü bir uzay ve zaman boyutu var. Gezegenler, yıldızlar gibi büyük kütleli cisimler uzay-zaman boyutunu trambolin üzerindeki bir bovling topu gibi bükebilir. Böyle bir trambolinin üzerine koyacağınız küçük bir bilye, bovling topuna doğru çekilecektir. Aynı şey, Güneş gibi büyük bir gök cisminin yörüngesinde dönen gezegenler için veya bir kara delikten geçerken bükülen kozmik bir ışık demeti için de geçerli. Artık biliyoruz ki, ışık büyük kütle çekim merkezlerinden geçerken eğilir ve varış süresi olması gerekenden daha uzun hesaplanır.

Ancak Einstein'ın devrim niteliğindeki teorisi bile kütle çekiminin özündeki mekanizmayı açıklayamıyor. İki cisim arasında bu kuvveti taşıyan şey tam olarak nedir?

Günümüz dünyasında pek çok fizikçiye göre, kütle çekimsel etkileşimin taşınmasını sağlayan şey "graviton" denilen, tespit edilemeyen, kütlesiz parçacıklardan oluşmaktadır.

Anlayışımız hâlâ kısıtlı olmasına rağmen, 17. yüzyılda ağaçtan düşen bir elma, evreni yönlendiren gizemli kuvvetler hakkında kendimizi epey geliştirmemizi sağladı. Kütle çekimi, ayaklarımızı yere basmamızı sağlayan ve Ay yaklaşıp uzaklaştıkça Dünya'daki gelgitleri tetikleyen kuvvet. Ayrıca anlaşılan o ki milyarlarca yıl önce ilk yıldızları ve galaksileri oluşturmak üzere ilkel kozmik elementleri birbirine bağlayan kuvvet de kütle çekimiydi.

Kim bilir, bu sorunun da cevabı belki kuantum mekaniğinin gizemlerinde saklıdır.

Levent Aslan

20 Ekim 2024